توجه : این پروژه به صورت فایل power point (پاور پوینت) ارائه میگردد

 دانلود پاورپوینت رابطه اضطراب و فشار خون با word دارای 21 اسلاید می باشد و دارای تنظیمات کامل در Power Point می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل پاور پوینت دانلود پاورپوینت رابطه اضطراب و فشار خون با word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

لطفا به نکات زیر در هنگام خرید

دانلوددانلود پاورپوینت رابطه اضطراب و فشار خون با word

توجه فرمایید.

1-در این مطلب، متن اسلاید های اولیه 

دانلوددانلود پاورپوینت رابطه اضطراب و فشار خون با word

قرار داده شده است

2-به علت اینکه امکان درج تصاویر استفاده شده در پاورپوینت وجود ندارد،در صورتی که مایل به دریافت  تصاویری از ان قبل از خرید هستید، می توانید با پشتیبانی تماس حاصل فرمایید

3-پس از پرداخت هزینه ، حداکثر طی 12 ساعت پاورپوینت خرید شده ، به ادرس ایمیل شما ارسال خواهد شد

4-در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل اسلاید ها میباشد ودر فایل اصلی این پاورپوینت،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

5-در صورتی که اسلاید ها داری جدول و یا عکس باشند در متون زیر قرار داده نشده است

بخشی از متن دانلود پاورپوینت رابطه اضطراب و فشار خون با word :

اسلاید 1 :

فهرست عناوین

مقدمه

تعریف اضطراب

اضطراب از نظر رولومی

اضطراب متعادل و شدید

اضطراب سرکوب کننده است

طبقه بندى اضطراب

تعریف فشار خون

عوامل ایجاد فشار خون

علائم فشار خون

عوارض فشار خون و افراد مبتلا به ان

رابطه اضطراب و فشار خون

رابطه اضطراب با مصرف نمک

اثر اضطراب روى هورمونها

فشار خون مبتلایان به اضطراب

تاثیر اضطراب بر سقط جنین

مراحل کنترل اضطراب با ارمید کی

نتیجه

فهرست منابع

اسلاید 2 :

مقدمه

• اضطراب به هیچ وجه مختص به قشر خاص یا حتی بیماران روانی نیست بلکه یک خصوصیت همگانی میباشد و شیوع فراوانی دارد.چه بسیار مشاجرات خانوادگی ظاهراً بر اساس مسائل جزئی پدید می آید ولی در واقع ریشه و اساس آنها ناشی از اضطراب است.فرد مضطرب ممکن است احساس بی قراری هم بکند که نشانه اش این است که نمی تواند به مدت طولانی یکجا بنشیند یا بایستد. مجموعه علائمی که درحین اضطراب دارد اغلب در هر فرد به گونه ای متفاوت از دیگران است.

اسلاید 3 :

اضطراب چیست؟

تشویش فراگیر،نا خوشایند و مبهم است که اغلب با سر درد،تعریق،تپش قلب،احساس تنگی در قفسه سینه و ناراحتی مختصر معده نیز با آن همراه است.

اسلاید 4 :

اضطراب از نظر رولومی

• به نظر رولومی اضطراب عبارت است از ترسی که در اثر به خطر افتادن یکی از ارزشهاى اصولی زندکی شخص ایجاد میشود.اضطراب نوعی درد داخلی است که سبب ایجاد هیجان و به هم ریختن تعادل موجود میشود. بشر دایماُ به منظور ایجاد تعادل می کوشد بنابر این می توان کفت اضطراب یک محرک بسیار قوی است. ممکن است این محرک مضر باشد و این خود وابسته به درجه ترس و مقدار خطر دارد.

اسلاید 5 :

اضطراب متعادل و شدید

• اضطراب متعادل
• اضطراب متعادل یا نرمال‘اضطرابى است که شدت عکس العمل ,متناسب با مقدار خطر باشد.این خود نیز مفید است زیرا شخص را وادار می سازد که با موفقیت خطرات را از خود دفع کند.بنا بر این مقدار متعادل اضطراب براى رشد و تکامل صحیح شخصیت لازم است و ىر واقع هیج فردی نیست که مقدارى اضطراب نداشته باشد.
• اضطراب شدید
• با اینکه مقداری اضطراب براى رشد لازم است ولی مقدار زیاد ان باعث اختلال در رفتار فرد می شود و اغلب فرد را به نشان دادن رفتارهاى نوروتیک و سایکوتیک می سازد.

اسلاید 6 :

اضطراب سرکوب کننده است

• اضطراب یکی از علل مهم سرکوب کننده عواطف است.فردی که اضطراب دارد میل دارد دلیل ایجاد اضطرابش را فراموش کند.کامرون معتقد است که اضطراب حاد در ایجاد فراموشی مرضی بسیار مؤثر است حتی در افرادى که از نظر روانى سالمند.
• اضطراب هشداری است که فرد راگوش به زنگ می کند یعنی به فرد هشدار می دهد که خطری در راه است و باعث می شود که فرد بتواند برای مقابله با خطر اقداماتی به عمل آورد.

اسلاید 7 :

طبقه بندی اضطراب

.1مزمن : تشویش ،دلهره و اضطراب همواره وجود دارد. نشانه ی دیگر آن ناتوانی در تمرکز، ناتوانی در تصمیم گیری ودلسردی تعریق و;

.2حاد : حمله ی اضطرابی نامیده می شود. از چند ثانیه تا چند ساعت و یا روزی چند بار تا سالی یکبار ممکن است به وقوع بپیوندد که از نشانه های آن تنگی نفس ، تپش قلب ، سرد شدن دست و صورت بدن ، ریز بینی و;

اسلاید 8 :

فشار خون چیست؟

• نیروی است که از طرف خون به دیواره ی رگ ها وارد می شود.خونی که قلب آن را به داخل شریانها پمپ می کند تا با کمک آن ها به همه ی نقاط بدن برسد. افزایش فشار خون که «هایپر تنشن» نیز نامیده می شود بیماری خطرناکی است زیرا باعث می شود تا قلب با فشار و سختی بیشتری کار کرده وهم چنین عاملی برای سخت شدن جداره ی رگ ها یا «آتروا سکلروز» است . این آسیب ها در نهایت به ناراسایی قلب منتهی می شوند.

اسلاید 9 :

چه عاملی باعث به وجود آمدن فشار خون می شود؟

• دلایل قطعی افزایش فشار خون هنوز مشخص نشده اما بر اساس تحقیقات چندین عامل که عبارتند از: سیگار کشیدن،اضافه وزن،نداشان فعالیت فیزیکی،غذای پر نمک،مشروبات الکلی،استرس و اضطراب و ;

اسلاید 10 :

علائم فشار خون کدامها هستند؟

• متأسفانه در بیشتر موارد فشار خون بالا هیچ علامت و نشانه ای از خود نشان نمی دهد.در حقیقت یک سوم از کسانی که به افزایش فشار خون مبتلا هستند از بیماری خود هیچ اطلاعی ندارند.اگر فشار خون شما به طور ناگهانی خیلی بالا رود می تواند باعث ایجاد علائمی شود که هر کدام از آنها یک زنگ خطر است.علائمی مانند:ضربان قلب نا منظم،تنفس سخت،سردرد،مشکلات بینایی،وجود خون در ادرار و;

 دانلود تحقیق جنگ ژاپن با word دارای 14 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود تحقیق جنگ ژاپن با word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی دانلود تحقیق جنگ ژاپن با word،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن دانلود تحقیق جنگ ژاپن با word :

در سال 1946 قانون اساسی آموزش و پرورش و در سال 1947 قانون آموزش و پرورش مدرسه ای آموزش و پرورش چند دهه بعد ژاپن را پیریزی کرد. ماده اول قانون اساسی آموزش و پرورش تصریح می کرد: آموزش و پرورش با هدف پرورش کامل شخصیت خواهد کوشید افرادی با تن و روان سالم بار آورد که به عنوان سازندگان جامعه و کشوری صلح دوست به حقیقت و عدالت عشق بورزند، به لرزش فردی معتقد باشند، برای کار ارزش قائل باشند، احساس مسئولست کنند و سرشار از روح اسقلال باشند. در سال 1948 فرمان امپراتوری که در طول بیش از نیم قرن راهنمای آموزش و پرورش ژاپن بود لغو شد. اشغال ژاپن توسط امریکاییان، پس از جنگ جهانی دوم، نفوذ فراوان نظرات آنان درباره اهداف، سازمان و روش ها را تضمین می کرد.
در ساختار، ژاپن نظام تک مسیره ای از کودکستان تا دانشگاه( 6-3-3-4) با نه سال آموزش مشترک، اجباری و رایگان بین سنین شش و پانزده، مرکب از شش سال آموزش ابتدایی و سه سال آموزش دوره اول متوسطه پدید آورد. پس از این سطح، چند نوع مدرسه متوسطه عمومی و حرفه ای وجود دارد که به یک جونیور کالج به سبک آمریکایی و به دانشگاه منتهی می شد. در سال 1960 قریب بیست درصد از دانش آموزان در دوره اول دبیرستان و چهل درصد در دوره دوم آن دروس حرفه ای وجود داشت که به یک جونیور کالج به سبک آمریکایی و به دانشگاه منتهی می شد. در سال 1960 قریب 20% از دانش آموزان در دوره اول دبیرستان و چهل درصد در دوره دوم آن دروس حرفه ای می خواندند. یکی از ویژگی های آموزش عالی در ژاپن تعداد زیاد مؤسسات خصوصی آن بود که در میانه دهه 1960 به 270 جونیور کالج در برابر چهل کالج دولتی و 185 دانشگاه در مقابل سی و چهار دانشگاه دولتی بالغ می شد و هفتاد درصد کل دانشجویان کشور را در بر می گرفت.

 دانلود مقاله آب و فاضلاب و اثرات آن بر محیط زیست با word دارای 37 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود مقاله آب و فاضلاب و اثرات آن بر محیط زیست با word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی دانلود مقاله آب و فاضلاب و اثرات آن بر محیط زیست با word،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن دانلود مقاله آب و فاضلاب و اثرات آن بر محیط زیست با word :

- بررسی و تحلیل کلی مسائل ویژه حاد زیست محیطی
- معرفی نحوه جمع آوری فاضلاب در بخشهای مختلف منطقه، نارسایی و پیامدهای نامطلوب آن
- انواع فاضلاب
میزان فاضلاب صنعتی یا پساب ایجاد شده از تولیدات صنعتی در منطقه قابل توجه نبوده و نسبت به کل فاضلابهای تولیدی نقش چندانی ایفا نمی‌کند گزارش شناخت واحدهای صنعتی شهر تهران – سال 1375 تعداد واحدهای صنعتی مستقر در منطقه دو را 36 واحد یعنی 26/1 درصد کل واحدهای صنعتی مناطق بیستگانه شهر تهران عنوان کرده است . و نظر به اینکه طی سالهای اخیر تعدادی از این واحدها نیز به خارج از شهر تهران انتقال یافته‌اند، از تعداد و نقش آنها کاسته شده است.
- روشهای دفع فاضلاب
مجموعه کامل انواع شیوه های دفع فاضلاب شامل: چاههای جذبی، جوی خیابانها، مسیلها، قنوات، سپتیک تانکها، شبکه گردآوری فاضلاب، در منطقه دو مورد استفاده قرار می‌گیرد.
چاههای جذبی و جوی خیابانها و کانابها مثل خیابان زنجان اصلی ترین حجم فاضلاب منطقه شامل فاظلاب خانگی و آبهای سطحی را جمع آوری و هدایت می‌کنند.
مسیلهای طبیعی و انسان ساخت موجود نیز در کنار قنوات قدیمی کار جمع آوری و هدایت بخش دیگری از فاضلاب را در منطقه بعهده دارند که شامل مسیل فرحزاد، مسیل کوی مطهری (به موازات اتوبان شیخ فضل الله نوری)، درکه و سیل برگردان غرب که مجموعه فاضلاب جاری در این مسیلها تا رودخانه کن هدایت می‌شوند.

 دانلود مقاله جین باتپیست جوزف فوریه با word دارای 149 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود مقاله جین باتپیست جوزف فوریه با word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی دانلود مقاله جین باتپیست جوزف فوریه با word،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن دانلود مقاله جین باتپیست جوزف فوریه با word :

جین باتپیست جوزف فوریه

متولد : 21 مارس 1768 در اکسر ،‌پورگن فرانسه
وفات : 16 می 1830 در پاریس فرانسه
پدر جوزف فوریه، در اکسر خیاط بود. پس از درگذشت زن اول ، او سه فرزند داشت. او دوباره ازدواج کرد. جوزف نهمین فرزند از دوازده فرزندش در ازدواج دوم بود. وقتی جوزف سه سال داشت،‌مادرش در گذشت و پدر خود را نیز سال بعد از دست داد.

اولین مدسه او در مدرسه پالایز بود – در این هنگام او با رهبر موزیک کلیسای جامع همراه شده بود. در آنجا جوزف لاتین و فرانسه را یاد گرفت و با خود عهد بزرگی بست. در سال 1780 به «اِکُلْ رویال میلیاتر اکسر» رهسپار شد. مکانی که برای اولین بار استعدادش را در آثار ادبی نشان داد. اما خیلی زود در سن سیزده سالگی، ریاضی علاقه واقعی او شد. در سن چهارده‌سالگی او تحصیلات خود را تا کلاس ششم در رشته ریاضیات کامل کرد.در سال 1783 او جایزه اول مدرسه «باسوت» در رشته خودش، یعنی مکانیک عمومی دریافت کرد. در سال 1787 جوزف تصمیم گرفت تا به دنبال روحانیت برود و به همین منظور به عنوان راهب وارد صومعه نبت کتین شد.

علاقه او به ریاضیات ادامه داشت به هر حال او با ال- سی پونارد استاد ریاضی در اکسر مکاتبه می کرد. اما فوریه مطمئن نبود که تصمیم درستی در مورد روحانیت گرفته است یا خیر.
او یک نامه در حیره به مونتا کلا پاریس تسلیم کرد. او در نامه خود به بونارد پیشنهاد کرد که قصد دارد برخورد جدی با ریاضی بکند. او در این نامه نوشت :

دیروز تولد 21 سالگی من بود و در آن سن نیوتن و پاسکال دستاوردهای فناناپذیری را بدست آوردند. فوریه ، صومعه را درسال 1789 ترک کرد از پاریس دیدن کرد و نامه‌ای از آکادمی عالی علمی در معادلات جبری می خواند. در سال 1790 او معلم « بندیکتاین کالج» در اکل رویال میلیاتر اکسر همان جایی که درس خوانده بود شد و تا آن زمان یک کشمکش درونی در فوریه در این مورد وجود داشت که آیا او باید یک فرد مذهبی باشد یا یک محقق ریاضی به هر جهت در سال 1793 سومین عنصر(عامل) به کشمکش‌های او اضافه شد . زمانی که او وارد سیاست شد و به کمیته انقلابی علمی پیوست.

او نوشت :
بر طبق قانون پیشرفته تساوی در طبیعت ممکن است که تصویر کنیم این عمل مافوق انسانی باشد که یک دولت معاف از کشیش و شاه باشد و خاک اروپا از بند یوغی دوبله که زمانی بسیار طولانی است و آن را در بر گرفته است، آزاد شود . من زمانیکه می خوانم ،‌ شیفته این عمل هستم. در نظر من بزرگترین و زیباترین ملت ها چنین ملتی است حتی اگر زیر بار فشارها باشد.
فوریه از تروری که نتیجه انقلاب فرانسه شد، ناراحت شد و تلاش کرد تا از کمیته استعفا دهد به هر جهت این امر غیر ممکن بود و فوریه الان کاملاً با انقلاب گرفتار شده است و نمی تواند از ان رهایی یابد.

انقلاب یک کار کاملاً پیچیده‌ای از خیلی جها ت است با اهدافی کاملاً مشابه و عملکردی شدید متقابل با هم . فوریه از اعضا حمایت کرد به نظر می رسد فوریه از سکوی ویژه‌ای از درون مردم برخواسته است و به خوبی می تواند صحبت کند و اگر او بماند خواهد دید که جامعه اکسر بدون هیچ نگرانی خواهد بود. این رویداد نتایج جدی داشت اما بعد از آن فوریه به اکسر برگشت و به کار در کمیته انقلابی و تدریس در دانشگاه ادامه داد . در جولای 1794 او دستگیر شد و به خاطر واقعه اولئان به زندان افتاد . اما پس از چندی – تغییر سیاست منجر به آزادی او شد.

در سال 1794 جوزف برای مطالعه در ایکول نرمالی در پاریس کاندید شد. این مؤسسه برای تربیت معلمان وضع شد و قصد داشت یک روش دیگری برای تربیت معلمان در مدرسه بکار برد . این مدرسه در جولای 1795 باز شد و فوریه مطمئناً شاگرد توانایی بود. او از لاگرانژ چیزهای زیادی آموخته بود، لاگرانژ در آن زمان فوریه را اینطور توصیف می کرد :‌ اولین دانشمند مرد اروپا و همچنین لاپلاس کسی که برای فوریه بهای زیادی گذاشت و همین طور منگ که فوریه در باره او می گوید : دانشمندی متکبر با صدای بلند و فعال است.
فوریه در کالج فرانسه شروع به درس دادن کرد و رابطه‌اش با لاپلاس و منگ در تحقیقات ریاضی‌ شروع شد.

منگ اسم مدرسه را به ایکل پلی تکنیک تغییر داد . در اول سپتامبر 1795 فوریه در ایکل پلی تکنیک در حال درس دادن بود. در سال 1797 موفق شد لاگرانژ را به استادی آنالیز و مکانیک منصوب کند او به یک استاد برجسته و مشهور تبدیل شده بود.

در سال 1798 فوریه به ارتش ناپلئون در هجوم به مصر مثل یک دانشمند آگاهی دهنده پیوست منگ و ملوس نیز قسمتی از این نیروی هیدئت اعزامی بودند. این هیئت اعزامی یک موفقیت بزرگ بود. فوریه یک انجمن پلی تکنیک در فرانسه به کار انداخت و او امیدوار بود که یک آموزش و پروش روانی در مصر تأسیس کند و یک اکتشاف باستان شناسی انجام دهد.
فوریه یک انجمن مخفی انتخاب کرد این انجمن برای او یک موقعیت بود و تا وقتی مصر در تصرف تمام فرانسه است، با این انجمن است .
ناپلئون ارتش را ترک کرد و به پاریس برگشت .

در سال 1801 فوریه با نیروی اعزامی مانده در مصر به فرانسه برگشت.
در این زمان فوریه پستش را به عنوان پروفسور آنالیز در ایکل پلی تکنیک از سر گرفت .

اما ناراحت بود از اینکه فرهنگستان جهان و پاریس را ترک کند در حالی که نمی توانست در خواست ناپلئون را رد کند و به جرمونل رفت ،جایی که کارش از فرمانده هم بیشتر بود.
دو موفقیت بزرگ او یکی در وضعیت اداری – سرپرستی کردن اداره آبگذر در باتلاق برکوئین بود و دیگری رسیدگی به کار ساختمانی در بزرگراه جدیدی بود از جرنونل تا تدوین.
او وقت زیادی صرف کشور مصر کرد.

طی این مدت فوریه روی ریاضیات مهمش کار می کرد. قضیه گرما که کار روی این موضوع را اطراف سال‌های 1804 تا 1807 شروع کرد.او قضیه مهمش را روی تکثیر گرما در اجسام جامد کامل کرد.

اما کمیته از این بایت احساس، ناراحتی می کردند و دو اعتراض به کار او داشتند :
اعتراض اول :
– بسط تابع فوریه از سری مثلثات توسط لاگرانژ و لاپلاس که امروزه سری فوریه، نامیده می شود البته فوریه به روشنی و به وضوح آنها را متقاعد کرد که شکست خورده‌اند.
همه نوشته ها به روشنی با مثال وجود داشتند.

دومین موضوع « استفاده کردن معادله انتقال دادن گرما :
فوریه به کاغذ بیوت 1804 به عنوان مرجع درست دست رسی نداشت اما کاغذ بیوست حتماً غلط است لاپلاس و پواسون شبیه این موضوع را داشتند.
انجمن در سال 1811 جایزه مسابقه‌ای را که موضوع آن تکثیر گرما در اجسام جامد بود را برای فوریه فرستاد به عنوان جایزه ریاضیات
فوریه در سال 1807 نظریه‌اش را به همه ارائه داد البته او روی خنک کردن جسم جامد محدود از جنس خاک و گرمای شعاعی نیز بسیار کار کرد.

فصل اول
مقدمات
1-1 تعریف :
توابع قطعه‌ای پیوسته
فرض کنیم تابع در همه نقاط بازه باز و محدود جز احتمالاً مجموعه‌ای متناهی از نقاط پیوسته باشد که در آن :
اگر قرار دهیم و آنگاه تابع در هر یک از زیربازه‌های باز

پیوسته است . در نقاط انتهایی لزوماً پیوسته نیست یا حتی تعریف نشده است. اما اگردر هریک از زیر بازه‌ها وقتی x از داخل به نقاط انتهایی میل کند. دارای حد متناهی باشد ،‌گوئیم در بازه به صورت قطعه‌ای پیوسته است. دقیق تر این است حدود یکطرفه :

وجود داشته باشند.
اگر در نقاط انتهایی یک جزء بازه ، حد f را وقتی از داخل آن جزء به انتهای آن میل می کند نسبت دهیم ،‌آنگاه f در زیر بازه بسته پیوسته است. چون هر تابع که در بازه بسته و محدودی پیوسته باشد محدود است. پس می توان گفت f در تمام بازه محدود است یعنی عدد مثبتی مانند M هست که برای همه نقاط ) ( که در آن f تعریف شده است. داریم
مثال : تابع در بازه پیوسته است . اما قطعه‌ پیوسته نیست زیرا موجود نیست.

اگر تابعی در بازه بسته پیوسته باشد. آنگاه در بازه باز قطعه‌ای پیوسته است
اما مثال فوق نیز نشان داده است که پیوستگی در بازه باز مستلزم پیوستگی قطعه به
قطعه در آن نیست.
اگر تابع f در بازه قطعه به قطعه پیوسته باشد، همیشه انتگرال از تا وجود دارد. انتگرال آن برابر است با مجموع انتگرال‌های بر جزء بازه‌های بازی که f در آن ها پیوسته است.

اولین انتگرال در سمت راست موجود است چون انتگرال تابعی پیوسته در تعریف شده است که اگر مقدار انتگرال است و در نقاط و مقادیر آن به ترتیب و است . باقی انتگرال‌ها در سمت راست نیز به همین نحو تعریف شده و موجود هستند.
مثال : فرض کنید و نمودار آن به شکل زیر می باشد.

در این صورت خواهیم داشت :

همان طور که مشاهده می شود مقادیر f در نقاط انتهایی تأثیری در مقدار انتگرال بر هر یک از جزء بازه‌ها ندارند . د واقع تابع در تعریف نشده است.
اگر دو تابع و هر یک در بازه قطعه‌ای پیوسته باشند ، آنگاه قسمتی از بازه موجود هست بطوریکه که در هر زیر بازه بسته، چنانچه مقدار هریک از توابع را در هر نقطه انتهایی زیر بازه، ‌مقدار حدی آن تابع از داخل زیربازه تعریف کنیم ، هر دو تابع در ان زیر بازه

بسته، پیوسته خواهند بود. پس هر ترکیب خطی مانند یا حاصلضرب در هر زیر بازه دارای آن پیوستگی است. و دربازه قطعه به قطعه پیوسته است. پس انتگرال های تابع های و و همگی در ان بازه موجودند.
چون هر ترکیب خطی از توابع قطعه به قطعه پیوسته ، دارای آن خاصیت است می توان دسته همه توابع قطعه‌ای پیوسته که در بازه‌ای مانند تعریف شده‌اند. یک فضای تابعی بنامیم و با نمایش می دهیم.
فضاهای تابعی دیگری در نظریه سری‌های فوریه مطرح می شوند. در بررسی سری فوریه از مقدماتی ترین مفاهیم آنالیز ریاضی استفاده می کنیم جز وقتی که خلاف آن گفته شود. وقتی می گویند تابع در بازه‌ای قطعه به قطعه پیوسته است، باید دانست که بازه محدود است و مفهوم قطعه به قطعه پیوسته بودن بدون توجه به اینکه بازه باز یا بسته است به کار می‌رود.
2-1 حاصلضرب های داخلی ومجموعه های متعامد :
فرض کنیم f و g نمایش دو تابع باشند که روی بازه بسته و محدود پیوسته است. این بازه را به N زیر بازه با طولهای مساوی تقسیم کرده و فرض می‌کنیم. نقطه دلخواهی در زیر بازه k ام باشد.
در این صورت می توان گفت وقتی N بزرگ است.

تفاوت در این جا نمایش تساوی تقریبی است یعنی

(1)
که در ان :
,
پس سمت چپ عبارت (1) تقریباً مساوی است با حاصلضرب داخلی دو بردار در فضای N بعدی، وقتی N بزرگ می باشد، در واقع وقتی N به سمت میل می کند آن تقریب در حد، دقیق می شود پس با توجه یه این مطالب یک حاصلضرب داخلی از توابع f و g را به صورت ذیل تعریف می کنیم :
(2)
اگر توابع f و g بر بازه قطعه‌ای پیوسته باشند ، این حاصلضرب داخلی خوش تعریف است بازه را که توابع و حاصلضرب های داخلی آنها روی آن تعریف شده‌اند، بازه اصلی می نامند.
بنابراین با استفاده از رابطه (2) یک حاصلضرب داخلی از هر دو تابع f و g در فضای تابعی می توان تعریف کرد. فضای تابعی با ضرب داخلی (2) مشابه فضای سه بعدی معمولی است.
برای هر تابع f و g و h در روابط زیر که نظیر خواص معمولی بردارها در فضای سه بعدی است برقرارند.
(3)
(4)
(5)
که در ان عدد C ثابتی دلخواه می باشد و
این شباهت را با تعریف نرم تابع f در ادامه می دهیم :
(6)
فرم تفاضل f و g
(7)
در واقع می‌توان گفت نرم تفاضل f و g اندازه‌ای برای فاصله بین نمودارهای
مقدار میانگین به عبارت دقیق‌تر
مربع‌های فواصل قائم بین نقاط روی نمودارها بر بازه است.
مقدار را انحراف میانگین مجذورات توابع f و g از یکدیگر می نامند.

دو تابع f و g در متعامدند هر گاه :

(8)
همچنین اگر تابع را تراز شده می نامند . تعامد دو تابع f و g چیزی در مورد عمود بودن ارائه نمی دهد.اما در عوض مشخص می شود که حاصلضرب f.g دربازه اصلی،‌مقادیر منفی و مثبت را طوری می گیرد که رابطه (8) برقرار باشد.
مجموعه ای از توابع دربازه متعامد است .هر گاه به ازای هر m و n متمایز داشته باشیم : با فرض اینکه هیچ یک از توابع دارای نرم صفر نباشند، می توان، هر یک از آنها را با تقسیم آن بر تراز کرد.
مجموعه جدید که بدین طریق ساخته می شود، که در آن :
(9)
بربازه اصلی متعامدیکه است یعنی :
(10)
که در آن دلتای کرونکر است.
با کامل نوشتن رابطه (10) یک مجموعه متعامدیکه تبدیل می‌شود به

مثال : طبق اتحاد مثلثاتی
می دانیم :

که در آن m و n اعداد صحیح مثبت هستند پس می توان گفت :

3-1 تابع دوره‌ای :
تابع را دوره‌ای می نامند هرگاه این تابع به ازای هر عدد حقیقی تعریف شده باشد و عدد مثبتی مانند T موجود باشد بطوریکه :
(1)
عدد T را دوره می نامند نمودار چنین تابعی از تکرار دوره‌ای نمودار آن درهر فاصله‌ای که طول آن T باشد بدست می آید.
ازرابطه بالا نتیجه می شود که اگرn عدد صحیح دلخواهی باشد
از این رو 2T و 3T و 4T و ; نیز دوره هستند .

به علاوه چنانچه و دارای دوره باشد آنگاه دوره تابع ، T است. همچنین دوره‌ای نیز است زیرا این تابع به ازای هر T مثبت در رابطه (1) صدق می کند.

4-1 توابع زوج و فرد :
در تعیین ضرایب فوریه یک تابع هرگاه فرد یا زوج باشد می توان از محاسبات غیر ضروری اجتناب کرد
تابع را زوج می نامند هرگاه :
تابع را فرد می نامند هرگاه :
اگر تابعی زوج باشد آنگاه :
زوج
اگر تابعی فرد باشد آنگاه :

5-1 عملگرهای خطی :
در دو تابع متعلق به یک فضای تابعی ، دامنه تعریف آنها یکسان است و هر ترکیب خطی از آنها نیز متعلق به این فضاست. یک عملگر خطی روی یک فضای تابعی ،‌یک عملگر مانند L است که هر تابع u از آن فضا را به یک تابع Lu تبدیل می کند و لزومی ندارد که Lu متعلق به آن فضا باشد و دارای این خاصیت است که برای هر دو تابع و هر دو ثابت داریم :
(1)
بخصوص :
, (2)

تابع Lu ممکن است یک تابع ثابت باشد توجه داریم که :

و به استقرار بدست می‌آوریم که L ترتیب خطی از N تابع را به طریق زیر تبدیل می کند :
(3)
مثال : فرض کنید توابعی از متغیرهای مستقل باشند بر طبق خواص مقدماتی مشتق ، مشتق هر ترکیب خطی از دو تابع می تواند به صورت همان ترکیب خطی از تک تک مشتقها نوشته شود. بنابراین :
(4)
مشروط بر اینکه موجود هستند . با توجه (4) دسته همه توابع از که مشتقات جزئی مرتبه اول آنها نسبت به در صفحه موجودند یک فضای تابعی است. عملگر روی آن فضا یک عملگر خطی است.
آن عملگر به طور طبیعی به عنوان یک عملگر دیفرانسیل خطی دسته بندی می شود.

مثال 2 :
یک خط از توابع را در نظر بگیرید که روی صفحه تعریف شده‌اند. اگر یک تابع مشخصی باشد که روی صفحه تعریف شده است. آنگاه عملگر L که هر تابع را در ضرب می کند. یعنی یک عملگر خطی است.
اگر عملگرهای خطی متمایز یا غیر متمایز ، L و M طوری باشند که M هر تابع u از یک فضای تابعی رابه یک تابع Mu متعلق به حوزه عمل L تبدیل کند. دو تابع دلخواه در آن فضای تابعی باشند، آنگاه از معادله (1) نتیجه می گیریم :
(5)
یعنی اینکه حاصلضرب LM از عملگرهای خطی نیز یک عملگر خطی است . مجموع دو عملگرخطی را توسط معادله زیر تعریف می کنیم :
(6)
اگر u را در اینجا با جایگزین کنیم می توانیم ، ببنیم که مجموع L+M یک عملگر خطی است و بنابراین مجموع هر تعداد متناهی از عملگر خطی، خطی است.
مثال 3 :
فضای توابع را در نظر بگیرید که مشتقات در مرتبه اول و دوم آنها نسبت به در یک دامنه مفروض ، در صفحه موجودند و فرض کنید L نمایش عملگر روی این فضا باشد. حاصلضرب عملگرهای خطی در مثالهای (1) و(2) روی همین فضا خطی است و بنابراین مجموع : خطی است.
6-1 اصل برهمنهی :
هر جمله از یک معادله دیفرانسیل همگن خطی تابع u از حاصلضرب یک تابع از متغیرهای مستقل با یکی ازمشتقات u یا خود u تشکیل می‌شود. بنابراین یک معادله دیفرانسیل همگن خطی به صورت زیر است :
(1)
که در آن L یک عملگر دیفرانسیل خطی است برای مثال اگر :
(2)
که در آن A تا F نمایش توابعی فقط از هستند.
معادله (1) یک معادله دیفرانسیل همگن خطی با مشتقات جزئی برای تابع است.
(3)
شرایط مرزی همگن خطی نیز به صورت (1) هستند. در این صورت متغییرهایی که به عنوان شناسه‌های تابع u و شناسه‌های ضرائب تابعی عملگر خطی L ظاهر می شوند، به گونه‌ای محدود می شوند که نمایش نقاط روی یک مرز یک دامنه باشند.
اکنون فرض می‌کنیم نمایش توابعی باشد که در معادله (1) صدق می کنند، یعنی اینکه برای هر n ،‌ از خاصیت ((3 درباره عملگرهای خطی نتیجه می شود که هر ترکیب خطی از آن توابع نیز در معادله (1) صدق می کند. اصل برهمنهی جوابها را ، که اساس روش فوریه برای حل مسائل مقدار مرزی خطی است به صورت ذیل بیان می کنیم :

7-1 قضیه
اگر هرکدام از N تابع در یک معادله دیفرانسیل همگن خطی صدق می‌کند، آنگاه هر ترکیب خطی :
(4)
که در آن Cها ثابتهای دلخواه هستند در آن معادله دیفرانسیل صدق می‌کند. اگر هر کدام از آن N تابع در یک شرط مرزی همگن خطی صدق کند، آنگاه هر ترکیب خطی (4) در آن شرط مرزی صدق می کند.
اصل برهمنهی در معادلات دیفرانسیل معمولی مفید است. برای مثال از دو جواب از معادله همگن خطی می توان جواب کلی را نوشت.
مثال :
معادله گرمای همگن خطی زیر :
(5)
و شرایط مرزی همگن خطی زیر را درنظر بگیرید :
(6)
به آسانی می توان نشان داد که اگر :

و

و

آنگاه بنابراین از قضیه (1) نتیجه می‌شود برا ی هر ترکیب خطی

یعنی اینکه تابع :
(7)
در معادله گرمای (5) صدق می کند هرگاه
اگرچه نوشتن با منظور کردن به جای در عبارت (7). خیلی طبیعی به نظر می رسد، انتخاب از نظر نمادی مناسب است.
همچنین برای شرایط مرزی (6) ،می نویسیم و مشاهده می کنیم مقدار صفر است هرگاه . بنابراین مجدداً بنا به قضیه (1) مقدار Lu صفر است هرگاه این نشان می دهد که ترکیب خطی (7) نیز در شرایط مرزی (6) صدق می کند.
قضیه7-1 در مورد مجموعه نامتناهی از توابع به کار می رود . همگرایی و مشتق پذیری سری نامتناهی متشکل از این توابع را بررسی می‌کنیم :
فرض کنید که تابع و ثابتهای طوری باشد که سری نامتناهی متشکل از جملات در سرتاسر دامنه‌ای از متغیرهای مستقل همگرا باشد . مجموع آن سری یک تابع به صورت زیر است :
(8)
فرض کنید x یکی از متغیرهای مستقل باشد آن سری نسبت به دیفرانسل پذیر، ‌یاجمله به جمله دیفرانسیل پذیر است.
اگر مشتقات موجود باشند و سری توابع به همگرا باشد :
(9)
توجه داریم که اگر قرار است یک سری دیفرانسیل پذیر باشد باید همگرا باشد ، بعلاوه سری سری (9) نسبت به دیفرانسیل پذیر باشد آنگاه سری (8) نسبت به دوباره دیفرانسیل پذیر است.
فرض کنید L یک عملگر خطی است که درآن Lu حاصلضرب تابعی از متغیر های مستقل در u یا در یک مشتق u است، یا Lu مجموعی از یک تعداد متناهی از اینگونه جملات است. اکنون نشان می دهیم که اگر سری (8) برای همه مشتقات موجود در L دیفرانسیل پذیر باشد و اگر هر کدام از توابع در سری ((8 در معادله دیفرانسیل همگن خطی صدق می کند، آنگاه، u نیز در این معادله صدق می کند یعنی اینکه برای انجام کار ابتدا توجه داریم که بر طبق تعریف مجموع یک سری نامتناهی :

هرگاه سری (8) نسبت به دیفرانسیل پذیر باشد .آنگاه :
(10)
در اینجا عملگر می تواند با مشتقات دیگر جایگزین شود.

 دانلود مقاله حل مساله بار 1در0 چند بعدی توسط سیستم‌های P به همراه ورودی و غشاء فعال با word دارای 28 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود مقاله حل مساله بار 1در0 چند بعدی توسط سیستم‌های P به همراه ورودی و غشاء فعال با word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی دانلود مقاله حل مساله بار 1در0 چند بعدی توسط سیستم‌های P به همراه ورودی و غشاء فعال با word،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن دانلود مقاله حل مساله بار 1در0 چند بعدی توسط سیستم‌های P به همراه ورودی و غشاء فعال با word :

خلاصه:
سیستم‌های غشایی از نظر زیستی مدل‌های تئوری محاسبه همسو و توزیع شده را فعال می‌کند. در این مقاله الگوریتم غشایی را نشان می‌دهیم تا به کمک آن مساله بار 1-0 چند بعدی را در زمانی خطی توسط سیستم‌های شناسنده P به همراه ورودی غشاهای فعال که از دو قسمت استفاده می‌کند، حل کند. این الگوریتم را می‌توان اصلاح کرد و از آن برای حل مساله برنامه‌نویسی عدد صحیح 1-0 عمومی استفاده کرد.

مقدمه:
سیستم‌های P، طبقه‌ای از ابزار محاسله همسوی توزیع شده یک نوع بیوشیمی هستند که در [4] معرفی شد و می‌توان آن را به عنوان معماری محاسبه کلی دانست که انواع مختلف اشیاء در آن قسمت توسط عملکردهای مختلف پردازش می‌شوند. از این دیدگاه مطرح می‌شود که پردازش‌های خاصی که در ساختار پیچیده موجودات زنده صورت می‌گیرد، به صورت محاسباتی درنظر گرفته می‌شوند.

از زمانی که Gh, Paun آن را مطرح کرد، دانشمندان کامپیوتر و بیولوژیست‌ها این زمینه را با نقطه نظرهای مختلف خود غنی‌سازی کرده‌اند. برای انگیزه و جزئیات توضیحات مربوط به مدل‌های متفاوت سیستم P لطفاً به [6/4] توجه کنید. تقسیم‌بندی غشایی (الهام شده از تقسیمات سلولی گفته شده در بیولوژی)، تنها راهی است که برای بدست آوردن فضای کاری —- در زمان خطی بیشتر و بر اساس حل مسائل مشکل (عموماً مسائل تکمیل شده VP) در زمان چند جمله‌ای (اغلب به صورت خطی) بررسی شده است. جزئیات را می‌توان در [468] ببینید.

اخیراً مسائل کامل PSPACE به این روش مطرح شدند. در گفتگویی غیررسمی، در سیستم‌های P به همراه غشاء فعال می‌توانیم از 6 نوع قانون استفاده کنیم:
1 قوانین بازگشت چندگانه؛

2 قوانین مربوط به حل معرفی اشیاء در غشاءها؛
3 قوانین مربوط به ارسال اشیاء به بیرون از غشاء؛
4 قوانین مربطو به حل غشاء؛
5 قوانین مربوط به تقسیم غشاء اولیه؛
6 قوانین مربوط به تقسیم غشاء ثانویه.

در [10] Perez-Jimenez، مساله قابل راضی کننده‌ای را در زمان خطی با توجه به تعداد متغیرها و شروط فرمول‌گزاره‌ای توسط سیستم تشخیص دهنده P به همراه ورودی و به همراه غشاء فعال 2 قسمتی حل می‌کند. مساله قابل راضی شدن hard NP نیست، چون الگوریتم‌های تقریبی چند جمله‌ای وجود دارد که آن را حل می‌کند و این نمونه‌ای برای مساله بار 1-0 چند جمله‌ای به حساب نمی‌آید. در این مقاله به حل مساله بار 1-0 چند بعدی توسط سیستم P توجه کردیم.

مساله اصلی تکمیل NP می‌باشد و همچنین مساله بار 1-0 چندبعدی به درجه مساله تکمیل NP بستگی دارد. بنابراین این مساله در زمان چندجمله‌ای توسط سیستم‌های P با ورودی و با غشاء فعال که از تقسیم 2 استفاده می‌کند، حل خواهد شد. می‌توانیم این نوع محلول را با کمک کاهش مساله بار 1-0 چندبعدی برای مساله راضی شدن بدست آوریم تا آن سیستم P را که به حل مساله راضی شدن در زمان خطی می‌پردازیم، بکار بریم. همچنان این مساله قابل بحث است که چگونه می‌توان مساله NP را به مساله تکمیل شده NP دیگر بوسیله سیستم P ساده کرد.

در این مقاله مستقیماً الگوریتم غشایی را برای حل مساله بار 1-0 چندبعدی در زمان خطی توسط سیستم تشخیص دهنده P به همراه ورودی به همراه غشاء فعال که از تقسیم 2 استفاده می‌کند، ارائه می‌دهیم.در اینجا به طرحی از یک محدوده سیستم P توجه می‌کنیم که مساله بار 1-0 چندبعدی را حل می‌کند (نه به شکل بررسی رسمی الگورینتم غشایی)‌. همانطور که در بخش 4 گفته شد، استفاده از این الگوریتم اصلاح شده برای حل مساله برنامه‌نویسی عدد صحیح 1-0 کلی، کار آسانی است.

سیستم‌های P در الگوریتم در [5] تقریباً به طور یکسان به شکلی ساخته می‌شوند که برای هر نمونه از مساله قابل راضی شدن، یک سیستم P شکل می‌گیرد. در الگوریتم ما مربوط به مساله 0-1 چندبعدی، سیستم‌های P به طور یکسان شکل می‌گیرند. برای همه نمونه‌هایی که یک اندازه هستند، یک سیستم P طراحی می‌شود.

الگوریتم مربوط به مساله قابل راضی شدن در [5] از سیستم P با قوانین نوع (a)، (f)-(c) استفاده می‌کند و الگوریتم برای مساله راضی شدن در ‍]6] از سیستم‌های P با قوانین نوع (c)-(a) و (e) استفاده می‌کند. در اینجا برای حل مساله بار 1-0 چندبعدی از سیستم‌های P محدوتر استفاده می‌کنیم، یعنی سیستم P به همراه قوانین نوع (a)، (c) و (e).
مساله کلاسیک بار مورد خاصی از مساله بار 1-0 چندبعدی با یک بعد می‌باشد. تقریباٌ می‌توان الگوریتم غشایی را برای حل مساله بار کلاسیک [7]درنظر بگیریم. الگوریتم جدید ما نسبت به الگوریتم در [7] مراحل محاسبه کمتری دارد، بویژه در الگوریتم در [7]. 2n+1 مرحله برای مطرح کردن همه assignment متغیرها استفاده می‌شود، حال آنکه در الگوریتم جدید ما، n+1 مرحله برای تولید کردن همه assignment متغیرها استفاده می‌شود. در اینجا n تعداد متغیرهاست. در این مفهوم، الگوریتم ما، اصلاح الگوریتم [7] می‌باشد.

این مقاله به صورت زیر طبقه‌بندی شده است:
در بخش 2، مفهوم سیستم P سازمان دهنده معرفی می‌شود که مدل محاسبه‌ای برای حل مساله بار 1-0 چندبعدی بوده و آن را در محاسبه با غشاءها درجه پیچیدگی چندجمله‌ای می‌نامند.
در بخش 3، برای حل مساله بار 1-0 چندبعدی به کمک سیستم‌های P سازمان دهنده با غشاءهای فعال 2 قسمتی، الگوریتم غشایی ارائه می‌دهد.
در بخش 4، بحث ارائه شده است.
2 سیستم P:

با توجه به [5] با معرفی سیستم P با غشاءهای فعال شروع می‌کنیم که در این قسمت جزئیات بیشتری وجود دارد.
ساختار یک غشاء به صورت نمودار Venn مطرح شد و با کمک رشته‌ای از پرانتزهای انتخابی دقیق (با یک جفت پرانتز خارجی) معرفی می‌شود. این جفت پرانتزهای خارجی با غشاء خارجی که «موپست» نامیده میشود، تطبیق دارد. هر غشایی بدون داشتن غشایی درونی، غشاء اولیه نامیده می‌شود. به عنوان مثال، ساختار درون همه غشاءها شماره‌گذاری شده است.در اینجا ما از عدد 1 تا 8 استفاده کرده‌ایم. عدد غشاءها، درجه ساختار غشاء را نشان می‌دهد، در حالی که بلندترین درخت مربوط به روش معمول با ساختار، عمق آن می‌باشد. در نمونه بالا ساختار غشایی با درجه 8 و عمق 4 داریم.

با توجه به چیزی که به دنبال دارد، غشاء می‌توان + یا – علامتگذاری کرد (و آن را به عنوان «تغییر الکتریکی» می‌نامند) یا با صفر (که آن را «تغییر خنثی» می‌نامند). در این مثال به ترتیب آن را به صورت می‌نویسند. غشاءهایی که فضای محدودی ندارند،‌ دقیقاً بوسیله غشاءها معرفی می‌شون (فضای یا جایگاه یک غشاء بوسیله غشاء و همه غشاءهایی که بلافاصله درون آن قرار دارند، de limited می‌شود [البته اگر غشایی وجود داشته باشد]).

در این مقاله اشیاء را قرار می‌دهیم که توسط سمبل‌های یک الفبا نشان داده شده است. چندین کپی از اشیاء یکسان در این فضا قرار دارد. بنابراین با چندین مجموعه اشیاء سروکار داریم. مجموعه‌ای که در بالای حدف V قرار دارد، توسط رشته‌ای در بالای V نشان داده شده‌اند: تعداد رخدادهای یک سمبل در رشته‌ای (V مجموعه‌ای از همه رشته‌ها بر V می‌باشد، رشته خالی به وسیله I معرفی می‌شود) به صورت [X]a می‌باشد و فراوانی شیء a را در مجموعه‌ای که به صورت x می‌باشد، نشان می‌دهد.
یک سیستم P با غشاءهای فعال و دوقسمتی ساختاری به صورت زیر دارد:

در اینجا:
1) m1 (اولین درجه سیستم)؛
2) O حرف مربوط به اشیاء می‌باشد؛
3) H مجموعه محدودی از اعداد برای غشاءها می‌باشد؛
4) M ساختار غشاء می‌باشد، شامل m غشاء بوده و با حرف H علامت‌گذاری می‌شود.

5) w1…wm مجموعه‌ای را رشته‌ای از o می‌باشد و مجموعه‌ای از اشیاء را معرفی می‌کند که در جایگاه‌های m از قرار دارد.
6) R مجموعه‌ محدودی از قوانین توسعه یافته می‌باشد که شامل شکل‌های زیر می‌باشد:

(قوانین تکامل یافته مربوط به غشاءها و وابسته به اعداد و بار الکتریکی غشاءها می‌باشد، اما مستقیماً شامل غشاءها نمی‌باشد، به این معنی که غشاءها نه در کابرد این قوانین شرکت می‌کند و نه می‌توان آنها را توسط آنها تغییر داد):

(قوانین برقراری ارتباط: یک شیء در غشاء تعریف می‌شود، احتمالاً در طول این فرآیند اصلاح می‌شود، همچنین قطبیت‌یابی غشاء متغیر می‌شود، اما نه شماره‌گذاری‌ آن):

(قوانین ارتباط، یک شیء از غشاء خارج می‌شود، احتمالاً در طول این فرآیند تغییر می‌کند، همچنین قطبیت‌یابی این غشاء تغییر می‌کند، اما نه شماره‌گذاری آن):

(قانون انحلال، در واکنش با یک شیء یک غشاء انحلال می‌یابد، در حالی که شیء که جزء این قانون می‌شود، ممکن است تغییر یابد):

(قانون تقسیمات برای غشاهای ابتدایی، در واکنش با یک شیء غشاء به دو غشاء و با یک عدد تقسیم می‌شود، احتمالاً با قطبیت مختلف شیء که به یک قانون مربوط می‌شود با دو غشاء جدید و احتمالاً شیء جدید جایگزین می‌شود):

اگر غشاء با عدد ho نسبت به غشاءهایی با اعداد h1, … ,hm که در بالا مشخص شد، غشاهای دیگری را دربر گیرد. بنابراین برای کاربردی کردن این قانون باید تغییرات خنثی داشته باشند. این غشاءها کپی می‌شوند و سپس بخشی از محتوای هر دو کپی جدید غشاء ho می‌باشند.

(تقسیم‌بندی غشاءهایی که ابتدایی نیستند، تنها در صورتی انجام می‌شود که یک غشاء شامل 2 غشاء زیرین با قطبیت مخالف + و – باشد، این دو غشاء در دو غشاء جدید جدا می‌شوند، اما قطبیت‌یابی آنها تغییر می‌کند. همیشه همه غشاءها با قطبیت مخالف با بکار بردن این قانون جدا می‌شوند).

برای بیان توضیحات دقیق در مورد استفاده از این قوانین، باید به [56] اشاره کنیم. در اینجا می‌گوییمکه قوانین در حالت همسویی غیرقطعی مرسوم در محاسبه غشاء به شکل وارونه استفاده می‌شوند. در هر مرحله، ابتدا از قوانین نوع a استفاده می‌کنیم. از قوانین دیگری که شامل یک غشاء می‌شود، باید استفاده کرد که در یک مرحله غشاء می‌تواند موضوع تنها یک نوع قانون از قانون‌های (f)-(b) باشد. به این ترتیب از شکل‌گیری سیستم به شکل‌گیری بعدی تغییراتی خواهیم داشت. توالی تغییرات قابل محاسبه است، در صورتی که قوانین دیگر در آخرین شکل‌گیری بکار نرود، محاسبه متوقف می‌شود.
برای پی بردن به این مفهوم، یک مساله در زمان چندجمله‌ای توسط سیستم‌های P حل می‌شوند، ضروری است تا مقیاس پیچیده‌ای را برای سیستم‌های P همانطور که در [11] گفته شد، یادآوری کنیم.

به مساله تقسیم‌گیری A و دلالت آن بر A(n) مثالی از A باندازه n توجه کنید. طبقه‌بندی x از سیستم‌های غشاء و تابع کلی f: NN داده شده است (به عنوان مثال تابع‌های چندجمله‌ای و خطی). به نظر ما مساله A به MCx(f) تعلق دارد، در صورتی که گروهی از سیستم‌های غشایی از نوع x وجود دارد، به گونه‌ای که:
1 گروهی یک شکل می‌باشد، ماشین تورینگ دیده می‌شود که را در زمان چندجمله‌ای با شروع از n می‌سازد.

2 همریز می‌باشد.شیء شناخته شده yes دیده می‌شود، به گونه‌ای که یا در همه محاسبات شی yes از سیستم خارج می‌شود یا در هیچ محاسبه‌ای صورت نمی‌گیرد.
3 صدا می‌باشد، یعنی شی yes را خارج می‌کند، ‌اگر جواب به ، «yes» باشد.
4 کارایی f می‌باشد، یعنی همیشه در مرحله f(n) مکث می‌کند.
درجه‌بندی پیچیدگی چندجمله‌ای مربوط به گروه سیستم‌های غشایی x به صورت زیر می‌باشد:
PMCx=U MCx(f)

در [6] توضیح این درجه‌بندی پیچیدگی بر اساس ساختار نیمه‌یکسان سیستم‌های P می‌باشد که مساله A را حل می‌کند: از n شروع نمی‌کنیم، بلکه از مثال A(n) شروع می‌کنیم. برای توضیح دقیقتر تفاوت بین سیستم P یک شکل و سیستم P نیمه یکسان لطفاً به [9] توجه کنید. برای چیزی که در زیر صورت گرفته، از سیستم‌های P تشخیص دهنده استفاده می‌کنیم. در ابتدا [911] را مطالعه کنید، سپس به سیستم P با ورودی را ملاحظه کنید. چنین ابزاری چندتایی ( ) می‌باشد، در اینجا:
سیستم P با حروف شیء و چندمجموعه‌ اولیه می‌باشد (در ارتباط با غشاءهای عددگذاری شده به ترتیب با 1, … , m می‌باشد).
: حروف (ورودی) شامل بوده و در نتیجه w1, … ,w2 چند مجموعه می‌باشند.

Io: عدد غشاء شناخته شده (ورودی) می‌باشد.
در صورتی که w مجموعه‌ای از باشد، پس شکلگیری اولیه ( ) با ورودی w (, w’1, … ,w’m) می‌باشد و در اینجا w’i=wi، چون w’i.=wi.Uw, iio می‌باشد.
محاسیه سیستم P با ورودی را به روش طبیعی توضیح دادیم. توجه داشته باشید که شکل‌گیری اولیه را می‌توان با اضافه کردن چند مجموعه ورودی w بر به شکل‌گیری اولیه سیستم بدست آورد:

اکنون سیستم P تشخیص دهنده، یک سیستم P به همراه ورودی (, , io) می‌باشد، به گونه‌ای که:
1 الفبا یا اعداد گذاری اشیاء شامل 2 بخش مجزای no, yes می‌باشد.
2 همه محاسبات سیستم متوقف می‌شود.

3 اگر C محاسبه باشد، پس هدف yes یا هدف no (نه هر دو تا) از محیط خارج می‌شود (تنها در آخرین مرحله محاسبه).
به نظر ما c یک محاسبه قابل قبول می‌باشد، اگر هدف yes در محیط شکل مکث ظاهر شود.
3 حل مساله بار 1-0 چند بعدی توسط سیستم P تشخیص دهند، به همراه غشاهای فعال:
3-1 شکل مساله:

مساله بار 1-0 چندبعدی (MKP) مساله ترکیبی NP کامل شناخته شده می‌باشد. تصمیم‌گیری شکل‌گیری MKP به صورت زیر می‌گیرد:
عدد صحیح k داده می‌شود، تابع هدف نیز داده می‌شود و تابع روبرو شکل می‌گیرد ، چون و چون j=1, … ,n در اینجا bi, cj, wi,j عدد صحیح غیرمنفی هستند.